Эдгард Гарриевич окончил художественное Красноярское училище имени В. И. Сурикова по специальности «художник-декоратор», Абаканское музыкальное училище по специальности «режиссёр массовых мероприятий».

В театре кукол «Сказка» служит с 1987 года и называет его своим домом, он даже часто оговаривается: вместо «пойду в театр», говорит «пойду домой». Актёром сыграно множество ролей в разных по жанру спектаклях, отмеченных на различных международных и российских фестивалях. Он был участником всех спектаклей, ставших Лауреатами Высшей Национальной театральной Премии «Золотая Маска». Помимо актерской деятельности Эдгард Арутюнов выступает в роли художника-постановщика. Им было создано художественное оформление к таким спектаклям, как «Жена Варвара», «Аудиенция», «Мотик и Тимотик» и многим другим. Является автором символики и художником Международного эколого-этнического фестиваля «Чир Чайаан».

– Театр для меня – это дом и, возможно, первый, потому что часто оговариваюсь, вместо «пойду в театр», говорю «пойду домой». Я – актер и счастлив, ведь занимаюсь любимым делом. Желаю нашей «Сказке», чтобы всегда и во всем во главе стояло творчество, и все этому подчинялось…